Abbildung

Abbildung bezeichnet im Deutschen zwei Hauptbedeutungen. Zum einen ist es in Mathematik und Informatik eine Zuordnung zwischen Mengen; zum anderen ist es eine grafische Darstellung in Texten, das heißt eine Illustration, Figur oder Grafik.

Mathematisch verstanden ist eine Abbildung f eine Zuordnung von einer Menge A (Definitionsbereich) zu einer Menge B (Wertebereich oder Codomain), so dass jedem Element a in A genau ein Bild b in B zugeordnet wird. Es gilt f: A → B. Das Bild eines Elements a heißt f(a); das Bild einer Teilmenge S ⊆ A ist f[S] = { f(x) | x ∈ S }. Das Urbild eines Elements b ∈ B ist die Menge { a ∈ A | f(a) = b }. Begriffe wie injektiv, surjektiv und bijektiv beschreiben Eigenschaften der Zuordnung: injektiv bedeutet, dass verschiedene Elemente in A verschiedene Bilder haben; surjektiv bedeutet, dass jedes Element von B getroffen wird; bijektiv bedeutet, dass beides erfüllt ist. In der linearen Algebra spricht man von linearen Abbildungen, die durch Matrizen dargestellt werden können.

In der Publikationstechnik bezeichnet Abbildung eine grafische Darstellung im Text, etwa Abbildung 1, die zur Veranschaulichung dient. Abbildungen umfassen Diagramme, Grafiken, Bilder oder Skizzen und werden oft mit Bildunterschriften versehen; üblicherweise gibt es ein Abbildungsverzeichnis.

Begriffsverwandte Termini sind Bild (das konkrete Bild eines Elements), Urbild (die Menge der Vorbilder eines gegebenen Werts) und Abbildungsmatrix (bei linearen Abbildungen). Der Begriff stammt vom Verb abbilden, das Darstellen oder Wiederspiegeln bedeutet.