multicomponentdiffusie

Multicomponentdiffusie is diffusie in mengsels waarin meer dan twee chemische soorten aanwezig zijn. In zulke systemen hangt de flux van elke component af van de gradienten van alle componenten, niet alleen van die van de onderzochte stof. Dit veroorzaakt cross-diffusie: de beweging van een stof wordt beïnvloed door concentratiegradiënten van andere stoffen in het mengsel.

Theoretische benaderingen

Een veelgebruikte benadering is een generalisatie van Fick's wet: voor n componenten wordt de molarflux J_i vaak uitgedrukt als een lineaire som van gradienten van alle componenten, J_i = -∑_j D_{ij} ∇c_j (of ∇x_j bij gebruik van stofhoeveelheden). De coëfficiënten D_{ij} zijn multicomponent diffusiviteitscoëfficiënten en hangen af van de samenstelling en de druk. In een gesloten systeem geldt meestal ∑_i J_i = 0.

Een andere, veelgebruikte formulering is de Maxwell-Stefan-benadering. Deze benadering beschrijft de fluxen via pairwise frictie tussen de verschillende species. Voor elk i geldt een set vergelijkingen waarin de differences in fluxen (N_i - N_j) gepaard gaan met de binair georganiseerde diffusiviteitscoëfficiënten Ð_{ij}. De Maxwell-Stefan-vergelijkingen koppelen zo de driving forces (zoals gradients in chemisch potentiaal) aan de fluxen, met respect voor thermodynamische krachten en mechanische frictie tussen alle paren componenten.

Toepassingen en uitdagingen

Multicomponentdiffusie is cruciaal in de theorie van legeringen en metalen, polymeren, geologische systemen, gasmengsels en membranen. Praktisch is het bepalen van de diffusiecoëfficiënten complex vanwege afhankelijkheden van samenstelling, druk en niet-ideaal gedrag. Modellen vereisen vaak experimentele data of gedetailleerde simulaties en houden rekening met cross-diffusie, faseveranderingen en niet-lineaire diffusie-eigenschappen.

---