kwantisatie

Kwantisatie is het proces waarbij een continu bereik van waarden wordt omgezet in een eindige set discrete waarden. In digitale systemen wordt doorgaans een analoog signaal eerst gekwantiseerd en daarna digitaal gecodeerd. Een quantizer Q map een reëel getal x naar een element uit een beperkte verzameling reconstructieniveaus {q1, q2, ..., qM}. Het continuüm van inputwaarden wordt onderverdeeld in intervals Ik, waarbij elk interval wordt toegewezen aan een reconstructieniveau qk. De stap tussen opeenvolgende niveaus wordt de kwantisatiestap Δ genoemd.

Er bestaan verschillende soorten kwantisatie. Uniforme kwantisatie gebruikt gelijk verdeelde intervallen en niveaus, waardoor dezelfde fout bij elke stap wordt opgebouwd. Niet-uniforme kwantisatie past zich aan de verdeling van de signaalamplitude aan, bijvoorbeeld via companding-technieken zoals μ-law en A-law, wat vooral in spraakdigitale systemen wordt toegepast om de dynamische reikwijdte efficiënt te benutten.

Toepassingen omvatten analoog-naar-digitale conversie (ADC), digitaal-naar-analoge conversie (DAC), en beeld- en videocompressie waarbij transformcoefficiënten (zoals DCT) worden gekwantiseerd. Kwantisatie introduceert kwantisatiefout of kwantisatienois, wat de signaal-ruisverhouding beïnvloed. Voor een vol-schaalsinus bij uniforme kwantisatie geldt een benadering van SNR ≈ 6,02·B + 1,76 dB, waarbij B het aantal bits per sample is. Dithering kan worden toegepast om corrrelaties in de fout te verminderen en perceptuele kwaliteit te verbeteren.

In wiskundige zin is kwantisatie een mapping van het continue signaal naar een discretere representatie via een-partitie van het realistische getallenlijn.