bewijsles

Een bewijsles is een les in het wiskundeonderwijs die gericht is op het leren bouwen en beoordelen van wiskundige bewijzen. Tijdens zo’n les staat de vraag centraal of een stelling klopt en worden de stappen die tot het bewijs leiden gezamenlijk onderzocht en verantwoord. De les kan bestaan uit uitleg, korte demonstraties door de docent en opdrachten die leerlingen zelfstandig of in groepjes laten onderzoeken hoe een bewijs eruitziet.

Doel en inhoud

Het doel van een bewijsles is leerlingen vertrouwd te maken met de redenering en de nauwkeurigheid die nodig is om een stelling te onderbouwen. Belangrijke onderdelen zijn het expliciet maken van definities en aannames, het kiezen van een geschikt bewijsstrategie en het systematisch toetsen van elke stap aan de definities en axioma’s. Veel voorkomende bewijsstrategieën zijn direct bewijs, bewijs uit reductio ad absurdum (bewijs door ontkenning tot tegenvoorbeeld leidt tot contradictie), bewijs door tegenvoorbeeld (om aan te tonen dat een bewering niet altijd waar is), en bij aantallenproblemen vaak wiskundige inductie.

Leeractiviteiten en voorbeelden

In een bewijsles kunnen leerlingen bijvoorbeeld proberen aan te tonen dat de som van de eerste n oneven getallen gelijk is aan n^2, of aantonen dat het product van twee oneven getallen altijd oneven is. Ze leren daarbij hoe ze definities gebruiken, welke stappetjes nodig zijn en hoe ze wederzijds logisch op elkaar laten aansluiten. Reflectie op de geldigheid van elke stap en het geven van heldere, controleerbare redeneringen staan centraal.

Onderwijscontext en evaluatie

Bewijslessen komen voor in zowel de basis- als de voortgezet onderwijscontext en sluiten aan bij het bevorderen van logisch redeneren en mathematische literatuur. Beoordeling richt zich op de geldigheid van de redenering, de duidelijkheid van de stappen en het correct gebruiken van definities en axioma’s.

Zie ook

Wiskundeonderwijs, logische redenering, bewijsvoering, wiskundige inductie.