algebraïsch

Algebraïsch is een bijvoeglijk naamwoord in het Nederlands dat verwijst naar algebra en naar zaken die volgens algebraïsche regels kunnen worden beschreven of gedefinieerd. In wiskundige contexten wordt het gebruikt om objecten en relaties te karakteriseren die door algebraïsche beschrijving bestaan of worden bestudeerd.

Een bekend gebruik is algebraïsche getallen: getallen die als oplossing bestaan van een niet-nul polynoom met rationele coëfficiënten. De verzameling van algebraïsche getallen vormt een veld en is een kernconcept in de getaltheorie.

Een ander belangrijk concept is de algebraïsche variëteit: de gezamenlijke oplossingen van een verzameling polynoomvergelijkingen in meerdere variabelen. Algebraïsche variëteiten staan centraal in de algebraïsche meetkunde en worden bestudeerd met termen als ringen, idealen en homomorfismen.

Algemeen gesproken kan een algebraïsche uitdrukking of formule worden opgevat als een uitdrukking die opgebouwd is uit getallen, variabelen en de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en machtsverheffing met natuurlijke exponenten. Het tegenovergestelde is een transcendentaal object, dat niet door polynomen kan worden beschreven en bijvoorbeeld pi en e omvat.

Historisch gezien vindt de term zijn oorsprong in de studie van algebra, afgeleid van het Arabische al-jabr, en ze is in vele takken van wiskunde en theoretische disciplines wijd verbreid.