Verdelingsanalyse

Verdelingsanalyse is een verzameling van technieken die gericht zijn op het beschrijven en vergelijken van hoe een variabele verdeeld is over eenheden, groepen of in de loop van de tijd. Het doel is om naast het gemiddelde ook de spreiding, de scheefheid en de concentratie van de verdeling te begrijpen. Verdelingsanalyse wordt toegepast om inzicht te krijgen in beleid, prestaties en risico’s door distributionstructuren te kwantificeren en te vergelijken.

Inhoudelijk maakt verdelingsanalyse gebruik van descriptieve statistieken zoals het gemiddelde, de mediaan, variantie en interkwartielafstand, evenals grafische hulpmiddelen zoals histogrammen, dichtheidsvectoren en boxplots. Belangrijke verdelingskenmerken worden verder uitgedrukt via maatstaven voor ongelijkheid en concentratie, zoals de Lorenz-curve, de Gini-coëfficiënt, de Theil-index en Atkinson-index. Daarnaast komen niet-parametrische en paramaterische benaderingen voor, waaronder het modelleren van verdelingen met Normal-, Lognormaal- of Pareto-verdelingen, en kwantielanalyses. Goodness-of-fit-tests zoals de Kolmogorov-Smirnov- en Anderson-Darling-testen ondersteunen de beoordeling van modelkeuzes.

Toepassingen van verdelingsanalyse bevinden zich in diverse vakgebieden, zoals economie (inkomst- en vermogensverdeling), demografie, kwaliteitsbeheer, milieuwetenschappen, marketinganalyse en risicomanagement. De methode ondersteunt beleidsbeoordelingen, benchmarking en risicobenadering door verdelingen te vergelijken tussen groepen of over tijd.

Procesmatig omvat verdelingsanalyse data-acquisitie, data-cleaning, selectie van meetmethoden, visualisatie en parameterveraling wanneer nodig, evenals de interpretatie en vergelijking van verdelingen met robuuste en relevante metriek. Beperkingen moeten worden gewaardeerd, zoals sensiviteit voor steekproefgrootte, datakwaliteit en veronderstellingen bij modelafleiding.