Stroommodellen

Stroommodellen zijn wiskundige representaties van de verdeling en beweging van een stroom binnen een systeem. Ze beschrijven hoe de relevante grootheid in de tijd verandert en hoe deze zich ruimtelijk verspreidt. Het begrip wordt in uiteenlopende vakgebieden gebruikt, zoals elektrotechniek, hydrologie, gas- en waternetwerken en biomedical engineering, met als doel stromingsgedrag te voorspellen, ingrepen te evalueren en processen te begrijpen.

Modellen kunnen onderverdeeld worden in verschillende typen. Een belangrijke scheiding is tussen lumped-parametermodellen (met een beperkt aantal discrete knooppunten) en distributed-parametermodellen (waar de variabele over ruimte continu wordt beschreven). Ze kunnen deterministisch zijn (voorspellingen herhaalbaar bij dezelfde invoer) of stochastisch (met onzekerheid en variatie). Ook kan men onderscheid maken tussen statische (steady-state) en dynamische (tijdafhankelijke) modellen. De wiskundige beschrijving loopt vaak via differentiaalvergelijkingen: gewone differentiaalvergelijkingen voor lumped-systemen, of partiële differentiaalvergelijkingen voor verspreide systemen. In toepassingen worden soms aanvullende constitutieve relaties toegepast, zoals de wet van Ohm voor elektrische stromen of Navier–Stokes-vergelijkingen voor vloeistoffen.

Constructie en kalibratie: stroommodellen worden opgebouwd op basis van fundamentele wetten of op basis van empirische data. Parameters worden geijkt met meetdata en modellen worden gevalideerd met onafhankelijke waarnemingen. De oplossingen gebeuren vaak numeriek via discretisatie- of simulatiemethoden (bijv. finite-difference of finite-elementen).

Toepassingen en uitdagingen: in elektrische netwerken worden stroommodellen gebruikt voor ontwerp en analyse van spanningsverdeling en debiet; in hydrauliek en waterbeheer voor rivier- en stedelijke afvoer; in pijpleidingsystemen en bio-medische stromingen voor diagnose en planning. Belangrijke uitdagingen zijn onzekerheid, schaalbaarheid en rekenkosten, evenals de geschiktheid van aannames in complexe systemen.