Stochasticiteitstoepassingen

Stochasticiteitstoepassingen verwijzen naar het gebruik van stochastische methoden om onzekerheid en toeval in systemen te modelleren en te analyseren. Ze bestrijken een breed scala aan disciplines waar randvoorwaarden en uitkomsten onderhevig zijn aan willekeurige variatie.

Kernbegrippen zijn stochastische processen en willekeurige variabelen, met modellen zoals Markov-ketens, Poisson-processen, Brownse beweging (Wienerproces) en stochastische differentiaalvergelijkingen. Deze modellen beschrijven hoe systemen evolueren onder invloed van kans en hoe toekomstige toestanden statistisch kunnen worden voorspeld.

Belangrijke methoden omvatten Monte Carlo-simulatie, stochastic programming en stochastische optimalisatie. In de data-analyse worden Kalmanfilters en partikelfilters toegepast, en voor statistische inferentie wordt vaak gebruikgemaakt van Markov-keten Monte Carlo (MCMC).

Toepassingsvelden bevinden zich onder meer in de financiën (prijsbewegingen, risicobeheer en afgeleide producten zoals opties via stochastische calculus), engineering en natuurkunde (ruis, diffusie, betrouwbaarheid en stochastische besturing), biologie en ecologie (populatiemodellen en genregulatie), epidemiologie (stochastische SIR-modellen), milieu- en klimaatwetenschappen (weers- en hydrologische variabiliteit) en operations research (inventarisatie en wachtrijtheorie). In de informatica worden Monte Carlo-methoden en MCMC veel toegepast voor simulatie en Bayesiaanse inferentie.

Parameterinschatting onder onzekerheid, data-assimilatie en Bayesiaanse inferentie vormen kernaspecten van empirische stochastische toepassingen, terwijl rekenkosten en modelrisico aandacht vragen bij interpretatie en besluitvorming.