Meerlichaamsystemen

Meerlichaamsystemen zijn dynamische systemen die bestaan uit meerdere lichamen die met elkaar verbonden zijn door kinematische relaties zoals gewrichten, koppelingen en constrainten. De lichamen zijn meestal rigid, en worden onderling beïnvloed door krachten en momenten van buitenaf. Deze systemen worden gebruikt om complexe bewegingen te beschrijven in gebieden zoals werktuigbouwkunde, robotica, automobieltechniek, biomechanica en computeranimatie.

In de wiskundige modellering worden de posities en oriëntaties van alle lichamen beschreven met algemene coördinaten, en worden de verbindingen afgedwongen door constrainten. De bewegingen kunnen worden afgeleid met de Lagrange- of Newton-Eulerformulering. Constraints leiden tot matrices van afhankelijkheden en soms tot extra variabelen zoals Lagrange-multipliers. Typische systemen bestaan uit rijtjes lichamen (open en gesloten ketens) die via revolute, prisme of andere gewrichtstypen met elkaar zijn verbonden. Bij meer complexe systemen kunnen ook flexibele elementen of contactkrachten worden opgenomen, wat de modellering aanzienlijk bemoeilijkt.

Numerieke simulatie maakt gebruik van efficiënte algoritmes zoals het Articulated-Body Algorithm voor stapsgewijze berekeningen van bewegingen, en van numerieke integratie (explicit of implicit) om de tijdsontwikkeling te bepalen. Voor systemen met flexibiliteit kan men bestaan uit een combinatie van multibody-dynamica met elementen uit de eindige-elementenmethode.

Toepassingen van meerlichaamsystemen bestrijken onder meer automatische besturing en ontwerp van voertuigen en robotarmen, biomechanische simulaties van gewrichten, animatie en visuele effecten, en de analyse van krachten en slijtage in mechanismen. Belangrijke uitdagingen zijn de computationaliteit bij veel lichamen, drift van constrain-optimalisatie, contact en wrijving, en onzekerheden in parameters.