Deeltal

Deeltal is een term uit de wiskunde die verwijst naar een getal dat een ander getal precies deelt zonder rest. In het Nederlands wordt vaker gesproken van deler of factor, maar deeltal wordt in sommige lesboeken en didactische contexten gebruikt om de relatie “a deelt b” te beschrijven.

Formele definities: gegeven gehele getallen a en b met b niet nul, is a een deeltal van b als er een geheel getal c bestaat zodat b = a × c. Met positieve getallen wordt doorgaans gesproken van positieve deeltallen. De verzameling van alle deeltallen van b heet de delerverzameling; bij positieve deeltallen spreken we van de positieve delers. Als b = 0 geldt, dan deelt elk niet-nul getal a 0 (want 0 = a × 0), waardoor er oneindig veel deeltallen zijn in die context.

Eigenschappen en voorbeelden: 4 is een deeltal van 12, omdat 12 = 4 × 3. De positieve deeltallen van 12 zijn 1, 2, 3, 4, 6 en 12. Negatieve deeltallen (zoals −1, −2, …) leveren dezelfde verdeling op wanneer men ook negatieve getallen toestaat. Een getal kan meerdere deeltallen hebben; het aantal positieve deeltallen van een getal hangt af van zijn priemfactorisatie.

Relaties en toepassingen: deeltallen zijn fundamenteel voor factorisatie, het bepalen van grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud, en in algoritmen voor priemtesten en delingsproblemen. Het begrip deeltal vormt een basisconcept in zowel basis- als hoger wiskunde.