BodeDiagrammen

Bode-diagrammen zijn grafische representaties van de frequentierespons van een lineair tijdinvariant systeem. Ze bestaan uit twee grafieken: een magnitude-diagram (versterking) en een fasediagram (faseverschuiving), beide uitgezet tegen de angular frequency ω op een logaritmische schaal. Voor een overdrachtsfunctie G(s) wordt s vervangen door s = jω, waarna de magnitude |G(jω)| en de fase ∠G(jω) worden weergegeven. De magnitude wordt uitgedrukt in decibel: 20 log10|G(jω)|, en de fase in graden.

In de praktijk worden Bode-diagrammen opgebouwd uit de bijdragen van individuele polen en zeros; elke pool draagt bij aan een daling van ongeveer -20 dB per decennium in de magnitude, terwijl een zero bijdraagt aan een stijging van circa +20 dB per decennium. Bij breekpunten veranderen de hellingen, waardoor het totale gedrag van het systeem zichtbaar wordt. Door alle onderdelen te vermenigvuldigen krijg je het volledige frequentieresponse.

Toepassingen liggen vooral in ontwerp en analyse van regelkringen en filters, waar de Bode-plot snel inzicht geeft in bandbreedte, resonantie en stabiliteitsmarges (gain margin en phase margin). Ze zijn bijzonder bruikbaar voor lineaire tijdinvariante systemen en baseren zich op asymptotische schattingen bij de breekpunten.

Geschiedenis: de methode is vernoemd naar Hendrik Wade Bode, die in de jaren 1930 bij Bell Labs werkte en deze grafische weergave ontwikkelde voor elektrische systemen. Tegenwoordig blijven Bode-diagrammen een standaardhulpmiddel in de klassieke controle en signaalverwerking.