tijdsverval

Tijdsverval is een term die verwijst naar de afname van een eigenschap, waarde of intensiteit naarmate de tijd verstrijkt. Het begrip wordt in verschillende vakgebieden toegepast, vaak met verschillende wiskundige modellen maar met een gemeenschappelijke notie van tijdsafhankelijkheid.

In de natuurwetenschappen is tijdsverval bijvoorbeeld het radioactief verval, waarbij instabiele kernen afbreken met een constante kans per tijdseenheid. De hoeveelheid resterende kernachtigheid N(t) volgt N(t) = N0 e^{-λt}, en de halfwaardetijd T½ is gelijk aan ln(2)/λ. Ook andere systemen vertonen verval dat vaak exponentieel verloopt, maar er kunnen ook andere vormen voorkomen afhankelijk van de dynamiek van het systeem.

In de financiële wereld verwijst tijdsverval naar de afname van de extrinsieke waarde van opties naarmate de vervaldatum dichterbij komt. Dit effect wordt meestal uitgedrukt als theta en hangt af van factoren zoals volatiliteit, tijd tot expiratie en de positie (in the money, at the money, out of the money). Tijdsverval beïnvloedt strategische beslissingen bij handel en hedging.

In de signaalverwerking beschrijft tijdsverval hoe de amplitude of enveloppe van een signaal afneemt in de loop van de tijd, vaak gemodelleerd als x(t) = x0 e^{-t/τ}, waarbij τ de tijdconstante is.

Andere toepassingen komen voor in biologie, epidemiologie en informatica, waar tijdsverval wordt gebruikt om processen te modelleren waarin kwantitatieve eigenschappen over tijd afnemen.

Samengevat is tijdsverval een algemeen begrip voor de afname van een eigenschap met de tijd, met verschillende contexten en wiskundige vormen afhankelijk van het systeem.