Home

stochasticiteit

Stochasticiteit is het begrip uit de kansrekening en statistiek dat gaat over systemen en processen waarin toeval een structurele rol speelt. In stochastische modellen zijn uitkomsten niet met zekerheid vast te stellen, maar worden ze beschreven met kansverdelingen. Dit staat tegenover deterministische modellen, waarin oorzaken leiden tot vaste uitkomsten. Stochasticiteit omvat randvariabelen en stochastische processen, die in de loop van de tijd veranderen.

Een random variable (randvariabele) koppelt een uitkomst aan een numerieke waarde met een bijbehorende kansverdeling. Een

Veelvoorkomende modellen zijn onder meer discrete tijds-markovketens, Poissonprocessen, birth-deathprocessen en Gaussische stochastische processen zoals de Brownse

Toepassingen zijn wijdverspreid: in financiën voor modellering van aandelenkoersen en optiewaardering; in natuur- en scheikunde voor

Stochasticiteit geeft een apart begrip van onzekerheid weer: het beschrijft intrinsieke variabiliteit van systemen, terwijl onzekerheid

stochastisch
proces
is
een
verzameling
randvariabelen
die
afhankelijk
van
tijd
zijn.
Belangrijke
concepten
zijn
verwachting,
variantie
en
onafhankelijkheid,
alsmede
conditionele
kansen.
beweging
(Wienerproces).
Voor
continue
tijd
worden
stochastische
differentiaalvergelijkingen
gebruikt,
waarvoor
Itô-calculus
een
fundamenteel
hulpmiddel
is.
diffusie-
en
trendmodellen;
in
biologie
voor
populatiedynamiek;
in
engineering
en
signaalverwerking
voor
ruismodellering
en
simulaties.
Modellering
met
stochasticiteit
vereist
vaak
schatting
van
parameters
en
afweging
van
modelrisico;
Monte
Carlo-simulatie
is
een
veelgebruikte
methode.
in
modellen
en
gegevens
aanvullende
aandacht
vereist
bij
interpretatie
en
besluitvorming.