shoelaceformule
De shoelaceformule, ook wel Gauss’s areaformula of shoelace-theorema genoemd, is een methode om de oppervlakte van een eenvoudige veelhoek te berekenen wanneer de coördinaten van de hoekpunten in volgorde bekend zijn.
Stel dat een veelhoek de n hoekpunten heeft met coördinaten (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn), met
A = 1/2 | sum_{i=1}^n (x_i * y_{i+1} − x_{i+1} * y_i) |.
Als de punten in tegenwijzerzin worden opgevoerd, geeft de som doorgaans een positieve waarde; in wijzerzinvolgorde
De formule volgt uit de stelling van Green en kan worden geïnterpreteerd als de som van de
Toepassingen omvatten het berekenen van de oppervlakte van een polygon uit coördinaten, wat veel voorkomt in
Voorbeeld: gebruik de vier hoekpunten (0,0), (4,0), (4,3), (0,3). De berekening geeft A = 1/2 |(0*0 + 4*3