samplingbasierten

Samplingbasierte Ansätze (oft als samplingbasierte Methoden oder samplingbasierte Algorithmen bezeichnet) umfassen Verfahren, die Probleme durch zufälliges Proben aus einem Suchraum lösen und daraus Strukturen wie Graphen oder Bäume ableiten. Ziel ist es, komplexe, hochdimensionale oder unstrukturierte Räume zu erkunden, in denen deterministische Methoden ineffizient oder unmöglich sind. Typische Anwendungsfelder liegen in der Robotik, der Bewegungsplanung, der Optimierung und der Simulation.

In der Bewegungsplanung dienen samplingbasierte Algorithmen dazu, Pfade oder Trajektorien von Start- zu Zielzustand zu finden, die Kollisionen vermeiden. Die bekanntesten Beispiele sind Rapidly-exploring Random Trees (RRT) und Probabilistische Roadmaps (PRM). Ein RRT baut schrittweise einen Baum auf, indem neue Proben an den nächsten Knoten angeschlossen werden. Ein PRM erzeugt eine Graphstruktur durch viele Proben im freien Raum und Verbindungen, die später in einer Pfadsuche genutzt werden. Varianten wie RRT* und PRM* streben asymptotische Optimalität an, das heißt, bei zunehmender Probenanzahl nähert sich der gefundene Pfad dem Optimum an.

Vorteile dieser Ansätze liegen in der Handhabbarkeit hochdimensionaler Räume, Flexibilität und relativ einfache Implementierung. Sie sind besonders robust gegenüber komplexen Hindernissen und Portfolio-Anwendungen. Nachteile umfassen die Abhängigkeit von der Sampling-Strategie, hohen Rechenaufwand durch Kollisionsprüfungen und potenzielle Schwierigkeiten bei engen Passagen oder schlecht verteilten Proben. Zudem liefern sie keine deterministische Lösung in endlicher Zeit, sondern probabilistische Garantien.

Anwendungen finden sich neben der Bewegungsplanung in Robotik, autonomen Fahrzeugen, Manipulatoren, Animation sowie in einigen Bereichen der Optimierung und Simulation. Historisch gehören PRM und RRT zu den einflussreichsten Algorithmen, deren Weiterentwicklungen wie RRT* und PRM* zentrale Konzepte der samplingbasierten Planung prägen.