restfractie

Een restfractie is in de wiskunde de fractie die overblijft bij de deling van een getal door een ander getal. Bij deling van gehele getallen a door b met b > 0 kan het proces worden geschreven als a = b q + r, waarbij q de veelvoudige quotiënt is en r de rest met 0 ≤ r < b. De restfractie is dan r/b, de fractie van de rest ten opzichte van de deler. De restfractie ligt daarmee tussen 0 en 1 (inclusief 0, exclusief 1).

Een voorbeeld: deel 17 door 5. Hier is q = 3 en r = 2, want 17 = 5·3 + 2. De restfractie is r/b = 2/5 = 0,4. Dus 17/5 kan worden geschreven als 3 + 0,4.

Belangrijk is het onderscheid tussen restfractie en rest. De rest r is een gehele getal tussen 0 en b−1, terwijl de restfractie de deling van die rest door de deler weergeeft. De restfractie is dus niet hetzelfde als de rest, maar een vertegenwoordiging van het gedeeltelijke deel van de quotiënt.

Toepassingen: restfractie wordt gebruikt bij het omzetten van een onvolledige deling naar een veelvoudige som met een breukdeel (een gemengde breuk), bij decimale notatie van breuken, en in basale vormen van modulaire bewerkingen. Eigenschappen: restfractie is altijd tussen 0 en 1 en verdwijnt wanneer de deler precies deelt (rest = 0). Meestal wordt uitgegaan van een positieve deler.