breuken

Breuken zijn getallen die een deel van een geheel aangeven. Ze worden meestal geschreven als a/b, waarbij a het tel(l)er is en b de noemer. De noemer is een positief geheel getal, terwijl de teller elk geheel getal kan zijn. Een breuk kan ook negatief zijn als het teken bij de teller staat. Breuken kunnen ook als gemengd getal worden geschreven, bijvoorbeeld 3 1/4, wat betekent dat er een heel getal en een gewone breuk aanwezig is.

Er bestaan verschillende typen breuken. Gewone of eenvoudige breuken hebben een telder en noemer in één breukpunt, zoals 2/5. Een onjuiste breuk is een breuk waarbij de teller groter dan of gelijk aan de noemer is (bijvoorbeeld 7/4). Een gemengd getal combineert een heel getal met een gewone breuk (bijv. 3 1/2).

Vereenvoudigen van breuken gebeurt door zowel teller als noemer te delen door hun grootste gemene deler. Een breuk kan ook worden aangepast naar een andere noemer door vermenigvuldiging of deling om op gelijke noemers op te tellen of af te trekken. Algemeen gelden de regels: vermenigvuldigen (a/b) × (c/d) = (ac)/(bd) en delen (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = ad/bc, mits de noemer niet nul is.

Breuken kunnen worden omgezet in decimale getallen en procenten. Zo is 1/2 gelijk aan 0,5 en 50%. Breuken vinden toepassing in wiskunde, meting, koken en verhoudingen, en vormen een fundamenteel concept in breuken en verhoudingen.

Samengevat beschrijven breuken delen van een geheel, worden ze vereenvoudigd tot een eenvoudigere vorm, en kunnen ze worden bewerkt en omgezet naar andere representaties zoals decimalen en procenten.