regressieproblemen

Regressieproblemen zijn problemen waarbij de doelvariabele een continue waarde heeft en voorspeld moet worden op basis van een of meer invoervariabelen. Het behoort tot supervised learning en komt veel voor in economie, engineering en toegepaste wetenschap. Voorbeelden zijn het voorspellen van huizenprijzen, energiekosten of temperatuur op basis van kenmerken van een woning, tijd of omgeving.

Veel gebruikte methoden zijn lineaire regressie en meervoudige regressie, waarbij een lineair verband tussen de invoer- en uitvoervariabele wordt gemodelleerd. Daarnaast bestaan er regelmatige varianten zoals ridge en lasso (of elastic net) die helpen bij multicollineariteit en overfitting. Ook niet-lineaire benaderingen zoals polynoomregressie en kernelregressie, en relatief complexe modellen zoals random forests of gradient boosting, worden toegepast. In tijdreeksen kan men regressie combineren met autoregressieve componenten.

Belangrijke diagnostiek bij regressie betreft aannames en evaluatie. Bij lineaire regressie worden lineariteit, onafhankelijkheid van fouten, homoscedasticiteit (gelijke spreiding van residuen) en normaal verdeelde residuen nagelopen. Multicollineariteit wordt beoordeeld met maatstaven zoals VIF. Voor tijdreeksen kunnen autocorrelatie en seasonale patronen een rol spelen. Residuenanalyse, grafieken en statistische tests helpen bij modeldiagnostiek en modelvalidatie.

Datavoorbereiding en evaluatie zijn cruciaal. Data worden doorgaans opgesplitst in trainings- en testsets, eventueel met cross-validatie. Prestaties worden gemeten met RMSE, MAE en R-kwadraat (of aangepaste R-kwadraat). Belangrijke stappen zijn imputatie van ontbrekende waarden, schaling van variabelen en feature engineering. Doel is een betrouwbaar, interpreteerbaar model dat goed generaliseert naar nieuwe data.