paramétricos

Paramétricos, en plural, se refieren a conceptos y métodos definidos por parámetros y se aplican en varias disciplinas. En general, el término describe aquello cuyo comportamiento o estructura se determina por variables que pueden cambiar para producir diferentes resultados sin modificar la forma básica.

En matemáticas, lo paramétrico se utiliza para describir curvas, superficies o funciones mediante parámetros. Una curva paramétrica en el plano se expresa como x=f(t), y=g(t), donde el parámetro t recorre un intervalo. Esto permite describir formas simples, como circunferencias (x=r cos t, y=r sin t), y también estructuras más complejas. En tres dimensiones, las superficies se definen como x=X(u,v), y=Y(u,v), z=Z(u,v). Las representaciones paramétricas separan la geometría de las coordenadas y facilitan transformaciones, integraciones y animaciones.

En estadística y probabilidad, los métodos paramétricos asumen una distribución subyacente con un número finito de parámetros, por ejemplo una normal con media μ y desviación σ. la estimación se realiza a través de métodos como la máxima verosimilitud e pruebas de hipótesis basadas en esos parámetros. Sus ventajas incluyen mayor eficiencia cuando el modelo es correcto; sus desventajas surgen ante la misspecificación de la distribución, para lo cual se recurre a enfoques no paramétricos o semi-paramétricos.

En diseño asistido por ordenador y gráficos por ordenador, el modelado paramétrico utiliza parámetros y restricciones para definir geometría. Cambiar un parámetro actualiza de forma automática las características dependientes, preservando la intención de diseño. Esto facilita la variación, la optimización y el prototipado rápido. Representaciones como NURBS forman parte de estas técnicas por su flexibilidad.

En resumen, el concepto paramétricos denota la dependencia de estructuras o métodos en parámetros, con usos en matemáticas, estadística y diseño técnico, que aporta previsibilidad y versatilidad a la modelización.