circunferencias

Una circunferencia es la curva geométrica formada por todos los puntos situados a la misma distancia r de un punto fijo llamado centro. Esta distancia, que se llama radio, es constante para la circunferencia dada. En geometría euclídea, la circunferencia se distingue del círculo: el círculo es el conjunto de todos los puntos a distancia menor o igual que r del centro (la región interior), mientras que la circunferencia es solamente la frontera formada por los puntos a distancia exactamente r.

Propiedades. Todos los radios de una circunferencia tienen la misma longitud, y el conjunto de radios describe simetría rotacional alrededor del centro. La circunferencia no tiene interior ni área; su característica es ser una curva cerrada de un solo contorno.

Medidas y relaciones. La longitud de la circunferencia, o perímetro, se expresa como C = 2πr, donde π es la constante pi. El diámetro d es igual a 2r. El área del círculo de radio r es A = πr^2. El arco de una circunferencia asociado a un ángulo central θ (en radianes) tiene longitud s = r θ.

Aplicaciones y contexto. Las circunferencias aparecen en áreas como la geometría, el diseño, la ingeniería, la arquitectura y la navegación, donde se aprovechan su simetría y sus relaciones con el radio, el diámetro y la longitud. En general, permiten calcular distancias, áreas y trayectorias a partir de un centro y un radio.