oneindige

Oneindige is een Nederlandse bijvoeglijk naamwoord dat “oneindig” of “zonder einde” betekent. Het wordt gebruikt om iets te beschrijven dat geen eind heeft, geen begrenzing kent of voortdurend doorgaat. In het dagelijks taalgebruik verschijnt het in uitdrukkingen als “een oneindige reeks” of “oneindige mogelijkheden”. De gerelateerde zelfstandige vorm is “oneindigheid”.

In de wiskunde is oneindigheid een begrip, geen getal. Een oneindige verzameling heeft geen eindige omvang en een oneindige rij bestaat uit voortdurende elementen zonder eindpunt. In de analyse wordt vaak gewerkt met randvoorwaarden en limieten; het concept wordt ook geïntroduceerd via de uitgebreide reële lijn met +∞ en −∞, die geen getallen zijn maar symbolen die grenzen aangeven bij sommaties en limieten.

De verzamelingenleer onderscheidt verschillende soorten oneindigheid. Een oneindige verzameling kan telbaar zijn, zoals de natuurlijke getallen, of ontelbaar, zoals de reële getallen. Cantor bewees dat telbaar en ontelbaar niet dezelfde grootte hebben en introduceerde de kardinaliteiten aleph-null en het continuum (de kardinaliteit van de reële getallen). Infinity is dus geen enkel getal maar een rangorde van groottes van verzamelingen.

In filosofie en theologie wordt infinity vaak gebruikt bij beschouwingen over onbegrensdheid, het oneindige universum of de almacht. In de Nederlandse wiskundige literatuur wordt “oneindige” vooral gekoppeld aan diepere concepten zoals limietprocessen en convergentie.

Zie ook: eindigheid, oneindigheid.