noncontradictie

Noncontradictie, in het Nederlands vaak aangeduid als de wet van niet-tegenstrijdigheid, is een fundamenteel principe in logica en epistemologie. Het stelt dat een bewering niet tegelijk waar en onwaar kan zijn in dezelfde zin en onder dezelfde omstandigheden. In formele systemen wordt dit meestal uitgedrukt als niet (P en niet-P), oftewel een proposition kan niet zowel waar als niet waar zijn.

Historisch wordt het principe toegeschreven aan Aristoteles en vormt het een hoeksteen van de klassieke logica. In die context is A ∧ ¬A altijd onwaar, waardoor onderliggende redeneringen niet tegelijk waar en onwaar kunnen zijn. Het principe werkt samen met de wet van uitgesloten derden (elk proposition is ofwel waar ofwel onwaar) en samen leveren zij de basis voor veel wiskundige bewijzen en redeneringen in de klassieke logica.

Vanaf de twintigste eeuw is er debat ontstaan over de grenzen van noncontradictie. Sommige benaderingen, zoals paraconsistente logica, proberen om uit logische inconsistenties niet automatisch elke gevolgtrekking te laten volgen (geen explosie), waardoor A en ¬A in bepaalde contexten mogelijk naast elkaar bestaan. Dialetheïsten gaan zelfs uit van waargenomen contradicties als waar in bepaalde gevallen. In die stromingen kan de wet van niet-tegenstrijdigheid minder strikt toegepast worden.

Toepassingen van noncontradictie komen veel voor in formele bewijssystemen, wiskundige proof-technieken, informatica en databasebeheer, waar consistentie essentieel is. Filosofische discussies over de geldigheid ervan raken aan hoe kennis en redenering omgaan met paradoxen, dubbelzinnigheden en complexe aantoonbare tegendeel.