instrumentrelevantie

Instrumentrelevantie is een kernbegrip in de methode van instrumentele variabelen (IV). Het verwijst naar de sterkte van de associatie tussen het instrument en de endogene verklarende variabele die men probeert te instrumenteren. Een instrument moet in ieder geval corrleren met de endogene variabele om samenhang te kunnen opleveren tussen de gekozen instrument en de afhankelijke uitkomst via de structurele formule.

In de praktijk wordt instrumentrelevantie geschat via de eerste-stap regressie waarin de endogene variabele wordt verklaard door de instrument(en) en overige controlevariabelen. De statistische significantie en de grootte van de kansresten (pi-coëfficiënt) geven aanwijzingen over de relevantie. Een veel gebruikte vuistregel is dat de F-statistiek van de eerste stap groter moet zijn dan ongeveer 10; bij meerdere instrumenten wordt vaak ook gekeken naar aanvullende statistieken zoals het gedeeltelijke R-kwadraat, Cragg-Donald-statistiek en de Sanderson-Windmeijer-F-statistiek voor zwakke instrumenten.

Zwakkere instrumenten vormen een belangrijk risico: wanneer de instrumenten zwak zijn, leiden IV-schattingsmethoden vaak tot vertekende schattingen en onnauwkeurige standaardfouten, wat de inferentie ondermijnt. In zulke gevallen kan men overwegen sterkere instrumenten te zoeken, of alternatieve schattingsmethoden te gebruiken zoals LIML of Fuller, terwijl men tegelijkertijd de exogeniteit van de instrumenten blijft controleren.

Instrumentrelevantie gaat hand in hand met instrumentvaliditeit: naast relevante instrumenten moeten instrumenten ook exogeen zijn aan de storingsterm; anders kunnen de IV-schattingen alsnog vertekend raken. Bij meerdere instrumenten kan een overidentiteitsvraag (bijv. Hansen J-test) de aanname van exogene instrumenten toetsen.