faktoranalyse

Faktoranalyse ist eine statistische Methode zur Reduktion von Daten und zur Identifikation latenter Variablen, die gemeinsame Muster in Beobachtungsvariablen erklären. Beobachtete Variablen werden als lineare Kombinationen weniger zugrunde liegender Faktoren plus Fehler beschrieben. Ziel ist es, Struktur in komplexen Datensätzen zu erkennen und Messmodelle zu erstellen.

Es unterscheidet man zwischen explorativer Faktoranalyse (EFA) und konfirmatorischer Faktoranalyse (CFA). EFA sucht ohne vorgegebenes Modell nach einer sinnvollen Faktorstruktur, die die beobachteten Zusammenhänge erklärt. CFA testet eine vorab formulierte Hypothese über die Zuordnung von Variablen zu Faktoren und bewertet die Passung des Modells mit Fit-Indizes.

Zentrale Konzepte sind Faktorladungen, Kommunalitäten und Eigenwerte. Ladungen zeigen die Stärke der Zuordnung einer Variable zu einem Faktor; Kommunalitäten geben an, wie viel Varianz einer Variable durch die gemeinsamen Faktoren erklärt wird. Faktorenrotationen wie Varimax (orthogonal) oder Oblimin (oblique) helfen, eine interpretierbare einfache Struktur zu erreichen. Die Bestimmung der Faktorenzahl erfolgt oft über das Eigenwertkriterium (Kaiser-Kriterium) oder den Scree-Test; Parallelanalyse ist eine weitere Methode.

Datenannahmen umfassen in der Regel ausreichend große Stichproben, lineare Beziehungen und je nach Schätzung Normalverteilung. EFA wird oft mit Hauptachszerlegung oder Hauptkomponentenanalyse begonnen, anschließend folgt meist eine Faktoranalyse mit gemeinsamer Varianz. CFA verwendet Strukturgleichungsmodelle und Schätzverfahren wie Maximum Likelihood. Modellgüte wird durch Chi-Quadrat, RMSEA, CFI/TLI und SRMR bewertet.

Anwendungen finden sich in Psychologie, Bildungs- und Sozialwissenschaften, Marketing und Testkonstruktion. Die Ergebnisse liefern interpretable Faktoren, Zuordnungen der Variablen zu Faktoren und gegebenenfalls geschätzte Faktorwerte. Grenzen ergeben sich aus Subjektivität, Stichprobengröße und potenzieller Modellmisspecifikation.