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Kombinationen

Kombinationen sind in der Mathematik eine Auswahl von Elementen aus einer endlichen Menge, bei der die Reihenfolge der Auswahl keine Rolle spielt. Eine k-Kombination aus einer Menge mit n verschiedenen Elementen ist daher eine Teilmenge mit genau k Elementen. Die Anzahl solcher Kombinationen wird durch den Binomialkoeffizienten beschrieben: C(n,k) = n!/(k!(n−k)!).

Es gibt auch Fälle mit Wiederholungen: Wenn aus n Elementtypen beliebig oft k Elemente gewählt werden dürfen

Beispiele: Die Anzahl der Möglichkeiten, 5 Karten aus 52 zu wählen, ist C(52,5) = 2.598.960. In der

Verwandte Konzepte sind Permutationen (die Reihenfolge zählt), Kombinationen aus Mehrmengen, oder Kombinationen mit zusätzlichen Einschränkungen. Die

(Kombinationen
mit
Wiederholung),
lautet
die
Anzahl
der
Möglichkeiten
C(n+k−1,
k).
Wahrscheinlichkeitsrechnung
erscheinen
Kombinationen,
wenn
die
Reihenfolge
unberücksichtigt
bleibt,
z.
B.
beim
Ziehen
einer
Stichprobe
oder
beim
Lottospiel.
Idee
ist
grundlegend
in
der
Kombinatorik
und
spielt
eine
zentrale
Rolle
in
Wahrscheinlichkeit,
Statistik,
Linguistik
und
Informatik.