elektronendichten

Elektronendichten, of elektronendichtheden, verwijzen naar de ruimtelijke verdeling van elektronen in een systeem, uitgedrukt als de functie ρ(r). Deze dichtheid geeft de waarschijnlijkheid aan om een elektron op een bepaald punt in de ruimte aan te treffen. In een systeem met N elektronen geldt doorgaans ∫ρ(r)d^3r = N. De elektronendichtheid vormt daarmee een centraal object in de quantumchemie en de gedeeltelijke fysica van materialen.

In de quantummechanica wordt ρ(r) afgeleid uit de multi-elektronwavefunction Ψ. Voor een gesloten systeem kan men ρ(r) schrijven als ρ(r) = N ∫|Ψ(r, r2, ..., rN)|^2 dr2...drN. Vaak wordt ρ(r) benaderd als de som van de dichtheden van afzonderlijke orbitalen: ρ(r) = ∑i |φi(r)|^2, wat voorkomt in veel gangbare berekeningen zoals HF en DFT.

Experimenteel kan elektronendichtheid worden bepaald of geïnterpreteerd via röntgendiffractie, waarbij de fase-informatie wordt afgeleid en een electron density map wordt gegenereerd door Fourier-analyse van structuurfactoren. Multipoolmodellen (zoals Hansen-Cailliet) worden gebruikt om ρ(r) uit data af te leiden en te toleren. Complementair zijn theoretische benaderingen zoals density functional theory en ab initio berekeningen, die ρ(r) direct leveren. Theoretische methoden onderzoeken ook de topologie van de dichtheid, bijvoorbeeld via kritieke punten in ρ(r) (AIM-theorie van Atoms in Molecules) en de Laplacian ∇^2ρ(r), die concentraties en depleties van lading aangeven en bondingpatronen helpen interpreteren.

De elektronendichtheid is cruciaal voor het begrip van bindingen, reactiviteit en materiaaleigenschappen. Ze weerspiegelt zowel chemische als fysische aspecten van systemen en vormt een brug tussen experimentele waarneming en theoretische modellen. Interpretatie vereist vaak combinatie van experimentele data, wiskundige modellering en kwantumchemische berekeningen.