driehoeksvorm

Driehoeksvorm is een geometrische figuur met drie zijden en drie hoeken. De som van alle interne hoeken is altijd 180 graden. Driehoeken zijn de eenvoudigste vorm van een veelhoek en vormen de bouwstenen voor vele andere figuren in de meetkunde, ontwerp en natuur.

Op basis van zijden onderscheiden we driehoeken: gelijkzijdig (alle drie zijden gelijk), gelijkbenig (twee zijden gelijk) en ongelijkzijdig, ook wel scalene genoemd (alle drie zijden verschillend). Op basis van hoeken onderscheiden we scherphoekige driehoeken, rechthoekige driehoeken (één hoek van 90 graden) en stomphoekige driehoeken (één hoek groter dan 90 graden).

Belangrijke eigenschappen zijn onder meer de driehoeksongelijkheid, die stelt dat de som van de lengtes van twee zijden groter moet zijn dan de lengte van de derde zijde. In congruentie en vergelijking van driehoeken spelen zijden en hoeken een bepalende rol: vele stellingen (SAS, ASA, AAS) geven criteria voor gelijkvormigheid en congruentie. Voor rechthoekige driehoeken geldt de stelling van Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2.

Berekeningen: de oppervlakte van een driehoek is basis maal hoogte gedeeld door twee (A = b h / 2). Een alternatieve methode is Heron's formule: met s = (a+b+c)/2 is de oppervlakte sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)). De omtrek is a+b+c.

Toepassingen: driehoeksvormen komen veel voor in bouw, landmeting, grafisch ontwerp en kaarten. Ze dienen ook in triangulatie en computergraphics als basisvorm voor complexe structuren en meshes.