Home

gelijkvormigheid

Gelijkvormigheid is een eigenschap van twee figuren waarbij ze dezelfde vorm hebben maar mogelijk in grootte. Twee figuren zijn gelijkvormig als er een vergroting met factor k > 0 gevolgd door een isometrische transformatie (een combinatie van translatie, rotatie en eventueel spiegeling) bestaat die de ene figuur op de andere afbeeldt. In dat geval blijven alle overeenkomstige hoeken gelijk en staan de lengtes van overeenkomstige zijden in een constante verhouding tot elkaar, namelijk k.

Voor veelhoeken geldt: twee veelhoeken zijn gelijkvormig als hun overeenkomstige hoeken gelijk zijn en de verhoudingen

Eigenschappen en toepassingen: gelijkvormigheid behoudt de vorm maar niet de grootte. De schaalfactor k bepaalt hoe

van
overeenkomstige
zijden
constant
zijn.
Voor
driehoeken
volstaat
vaak
AAA
(drie
hoeken
gelijk)
om
gelijkvormigheid
af
te
leiden;
ook
SAS
(de
twee
zijden
in
verhouding
en
de
ingesloten
hoek
gelijk)
en
SSS
(drie
zijden
in
dezelfde
verhouding)
leiden
tot
gelijkvormigheid.
lengtes
veranderen
(lengtes
met
factor
k,
oppervlakte
met
factor
k^2).
Het
concept
is
fundamenteel
in
meetkunde,
tekeningen,
kaartkunde
en
modellering,
waar
men
objecten
kan
schalen
zonder
de
karakteristieke
vorm
te
veranderen.