Driehoeken

Een driehoek is een vlak figuur met drie zijden en drie hoeken. De som van de binnenhoeken bedraagt altijd 180 graden. Driehoeken komen in veel vormen voor en vormen een fundamenteel onderdeel van de meetkunde.

Op basis van de lengtes onderscheiden we driehoeken als gelijkzijdige driehoek (alle drie zijden gelijk), gelijkbenige driehoek (twee zijden gelijk) en ongelijkzijdige driehoek (alle drie zijden verschillend). In een gelijkzijdige driehoek zijn ook alle hoeken gelijk en meten 60 graden.

Op basis van de hoeken onderscheiden we rechte driehoek (één hoek van 90 graden), acute driehoek (alle hoeken kleiner dan 90 graden) en obtus driehoek (een hoek groter dan 90 graden).

Belangrijke formules: de oppervlakte A is basis maal hoogte gedeeld door 2. Voor elk driehoek kan de oppervlakte ook berekend worden met de formule van Heron als de lengtes van alle zijden a, b, c bekend zijn: s = (a+b+c)/2 en A = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)). De omtrek is P = a + b + c.

Eigenschappen: de som van de hoeken is 180 graden. Congruentie-criteria voor driehoeken zijn SSS, SAS, ASA, AAS en HL (alleen toepasbaar bij rechte driehoeken). Similariteit wordt bepaald door AA, SSS en SAS.

Toepassingen: driehoeken spelen een centrale rol in bouw en constructie, cartografie, computergraphics en verschillende takken van wiskundige modellering.