gelijkbenige

Gelijkbenige is een term uit de meetkunde die verwijst naar een driehoek met twee gelijke zijden. De twee gelijke zijden vormen samen de topkant van de driehoek en worden vaak aangeduid als de gelijke benen; de derde zijde heet de basis. Als de gelijke zijden AA’ en AB’ heten, is de basis de zijde die tegenover de tophoek ligt.

Een fundamentele eigenschap is dat de hoeken tegenover de gelijke zijden gelijk zijn. De hoek tussen de twee gelijke zijden wordt de tophoek genoemd, en de twee hoeken aan de basis zijn gelijk. De omkering geldt ook: als twee hoeken gelijk zijn, dan zijn de tegenoverliggende zijden gelijk. De hoogte uit de top naar de basis is daarnaast meestal ook de symmetrieas van de driehoek: hij dient als middellijn van de basis en als bissector van de tophoek.

Wiskundig kan de driehoek worden beschreven met gelijke zijden lengte s en basislengte b. De hoogte vanaf de top naar de basis heeft lengte h = sqrt(s^2 − (b/2)^2). Het gebied van de driehoek is A = (1/2) · b · h. De driehoek is symmetrisch ten opzichte van de hoogte, die de basis in het midden raakt.

Gelijkbenige driehoeken zijn een speciaal geval van driehoeken en onderscheiden zich van gelijkzijdige driehoeken (waar alle zijden gelijk zijn) en van ongelijkzijdige driehoeken (waar geen twee zijden gelijk zijn). Ze komen veel voor in bouwkunst, ontwerp en geometrieproeven.