binnenhoeken

Een binnenhoek is de hoek die binnen een veelhoek ontstaat op een hoekpunt, tussen de twee aangrenzende zijden. Binnenhoeken bepalen mee hoe een vorm eruitziet en hoe deze zich kan verbinden met andere vormen.

Bij een eenvoudige, duidelijke veelhoek ligt de maat van elke binnenhoek tussen 0 en 360 graden. Bij een convexe veelhoek is elke binnenhoek minder dan 180 graden; bij een concave veelhoek kan een binnenhoek groter dan 180 graden zijn.

De som van alle binnenhoeken van een n-hoek is altijd (n − 2) maal 180 graden. In radialen uitgedrukt is de som (n − 2)π. Deze formule volgt uit het onderverdelen van de veelhoek in (n − 2) driehoeken. Voor een regelmatige veelhoek, waarbij alle zijden en hoeken gelijk zijn, is elke binnenhoek gelijk aan (n − 2) maal 180 graden gedeeld door n.

Voorbeelden: een driehoek heeft een som van 180 graden aan binnenhoeken; een vierhoek heeft 360 graden; een pentagon heeft 540 graden. De formule geldt ongeacht de specifieke afmetingen van de zijden; de verhouding tussen de hoeken wordt slechts door het aantal hoeken (n) bepaald.

Toepassingen van binnenhoeken komen voor in wiskundige berekeningen, bouwkunde, ontwerp en onderwijs, waar inzicht in hoekverhoudingen en ruimtegebruik van belang is. Etymologisch komt het woord uit het Nederlands voor “binnen” en “hoek”.