combinatiecriteria

Combinatiecriteria zijn regels of voorwaarden die bepalen of een combinatie van elementen uit een verzameling acceptabel, haalbaar of voorkeurswaardig is. Ze worden toegepast waar meerdere kenmerken of beperkingen tegelijk gelden en kunnen zowel knopen zijn in combinatoriële oplossingsruimtes als in besluitvormingsprocessen. De criteria kunnen betrekking hebben op haalbaarheid (feasibility), optimaliteit (welk resultaat is het beste onder de criteria), compatibiliteit (mag bepaalde elementen samen voorkomen of sluiten ze elkaar uit), of combinaties daarvan.

In de praktijk onderscheiden we vaak harde en zachte criteria. Harde criteria moeten strikt worden gehaald om een geldige oplossing te vormen, terwijl zachte criteria een voorkeur geven maar niet noodzakelijkerwijs de geldigheid bepalen. Criteria kunnen lineair of niet-lineair zijn, en ze kunnen monotone eigenschappen hebben (meer van een bepaald element verergert of verbetert de score) of juist niet. Bij algoritmen voor combinatorische problemen, zoals backtracking, branch-and-bound of integer programming, dienen criteria om het zoekgebied te verkleinen en ongeschikte opties vroegtijdig uit te sluiten.

Veel voorkomende toepassingsgebieden zijn onder meer plannen en roosteren, samenstelling van projecten of teams, ontwerp van experimenten en portfolio-optimalisatie. In elk domein bepalen combinatiecriteria welke subsets, volgordes of configuraties acceptabel zijn en welke het meest voldoen aan verschillende doelstellingen. Bij multi-criteria besluitvorming spelen vaak aggregatie, pareto-efficiëntie en afwegingen tussen criteria een centrale rol, waarbij belangen of risico’s in balans worden gebracht. Het kiezen en afstemmen van criteria is cruciaal voor de haalbaarheid en kwaliteit van de uiteindelijke oplossing.