bereikfunctie
Bereikfunctie is een term die in de wiskunde vaak wordt gebruikt om te verwijzen naar het bereik of beeld van een functie. Voor een functie f met domein X en codomein Y is het bereik de verzameling van alle mogelijke uitvoerwaarden van f wanneer x door alle elementen van X loopt. Met andere woorden, bereik(f) = { f(x) | x ∈ X }. Het bereik is een subset van het codomein Y en kan gelijk zijn aan Y (wanneer f surjectief is) of juist een deel daarvan.
In het Nederlands wordt ook de term beeld vaak gebruikt als synoniem voor het bereik. Het onderscheid
- f: R → R, f(x) = x^2. Het bereik is [0, ∞).
- f: {1, 2, 3} → {a, b}, met f(1) = a, f(2) = a, f(3) = b. Het bereik is
- Het bereik is altijd een subset van het codomein.
- Als f bijectief is (één-op-één en op), dan is bereik gelijk aan het codomein.
- Het bepalen van het bereik kan door alle mogelijke waarden f(x) te evalueren of door oplossingssets
Bereikbeslissingen spelen een rol in analyse bij onderwerpen als continuïteit, limieten en invertibiliteit, en in discrete