Omsluitingen

Omsluitingen is een verzamelterm die in verschillende vakgebieden wordt gebruikt voor een vorm of grens die een verzameling objecten omsluit. Het gaat daarbij meestal om de kleinste of eenvoudigste figuur die alle betrokken objecten bevat, of om de grens waardoor ze liggen.

In de vlakke meetkunde verwijst de convexe omsluiting van een puntverzameling naar de kleinste convexe verzameling die alle punten bevat. Deze omsluiting vormt een rand rondom de punten en kan worden berekend met algoritmen als Graham-scan of Quickhull; de tijdcomplexiteit is doorgaans O(n log n) in twee dimensies. Ook bestaan er andere vormen van omsluitingen, zoals de bounding box (de kleinste rechthoek met zijden langs de x- en y-as die alle punten bevat) en de omsluitende cirkel of ellipse.

In GIS en computergraphics worden omsluitingen gebruikt om ruimtelijke extenten te representeren, objecten te indexeren en berekeningen te versnellen, zoals bij zichtlijnen, ruimtelijke queries of clustering.

Toepassingen omvatten patroonherkenning, robotnavigatie, data-analyse en visualisatie, waar een duidelijke omsluiting helpt bij het samenvatten van gegevens en het bepalen van onderlinge relaties tussen objecten.

Let op: omsluitingen verschillen van afsluiting in de wiskunde en topologie; omsluitingen richten zich op het zo precies mogelijk omsluiten van objecten, terwijl afsluiting een topologisch concept betreft.

Zie ook convexe omsluiting, bounding box, cirkelomsluiting.

---