topologisch

Topologisch is een bijvoeglijk naamwoord uit het Nederlands, afkomstig van topologie, een tak van de wiskunde die onderzoekt welke eigenschappen van objecten behouden blijven bij continue vervormingen, zoals rekken en buigen, zonder scheuren of knopen. Het begrip richt zich op de vormen en relaties die niet veranderen onder dergelijke vervormingen.

In de wiskunde verwijst topologisch naar alles wat met topologie te maken heeft: topologische ruimten, open en gesloten verzamelingen, en begrippen als continuïteit, convergentie en equivalentie via homeomorfie (een continue bijectieve transformatie met een continue inverse).

Topologische eigenschappen zijn invariant onder dergelijke vervormingen. Voorbeelden zijn verbondenheid en het aantal gaten of zuilen in een structuur. Die invarianten maken het mogelijk om objecten te classificeren op basis van hun onderliggende ruimtelijke orde, zonder rekening te houden met afmetingen of specifieke vormen.

Buiten de zuiver wiskunde speelt topologie een rol in andere vakgebieden. In de natuurkunde spreken men van topologische fasen van materie; in de informatica en datawetenschap worden topologische methoden toegepast in onder meer topologische data-analyse (TDA) om de vorm van gegevens te begrijpen en kenmerken te extraheren die door traditionele methoden mogelijk over het hoofd worden gezien.

Etymologisch stamt topologisch uit het Grieks: topos betekent plaats, en logie betekent studie.