Oberflächenmodellierung

Oberflächenmodell, im Englischen surface model, bezeichnet eine mathematische Repräsentation der äußeren Grenzfläche eines dreidimensionalen Objekts. Es konzentriert sich auf die Oberfläche statt auf das Volumen und wird in Bereichen wie Computergrafik, CAD, Ingenieurwesen und Geoinformatik verwendet. Oberflächenmodelle lassen sich grob nach ihrer mathematischen Darstellung unterscheiden: Polygonnetze, NURBS-Flächen, implizite Flächen und Subdivision-Flächen. Polygonnetze approximieren eine Oberfläche mit einem Netz aus Polygonen, typischerweise Dreiecken oder Vierecken, und sind besonders verbreitet in der Echtzeitgraphik und Visualisierung. NURBS repräsentieren glatte Flächen mit Kontrollpunkten und Knotensequenzen und finden sich häufig im Industriedesign. Implizite Flächen definieren die Oberfläche als Nullmenge einer Funktion, was glatte Übergänge und komplexe Formen ermöglicht und in bestimmten Modellierungsmethoden vorteilhaft ist. Subdivision-Flächen erzeugen glatte Oberflächen durch wiederholte Verfeinerung eines Anfangsnetzes.

Erzeugung und Bearbeitung erfolgen durch 3D-Scannen, Photogrammetrie, CAD-Modellierung oder prozedurale Generierung. Oberflächenmodelle dienen der Darstellung, Simulation, der Finite-Elemente-Analyse sowie Fertigungsprozessen wie CNC-Bearbeitung oder 3D-Druck, wobei Oberflächengenauigkeit, Topologie und Bearbeitbarkeit eine Rolle spielen. Wichtige Aspekte sind Netzqualität, Kontinuität der Oberfläche und Änderbarkeit parametrisierter Modelle. Vorteile sind effiziente Darstellung komplexer Formen und präzise Konstruktionskontrolle; Einschränkungen betreffen die Handhabung scharfer Kanten, Topologieverwaltung und Speicherbedarf.

Zusammenhang: Solid Modeling, Grenzflächenrepräsentation B-Rep, Tessellation. Siehe auch: Computer-aided Design, Computergrafik, Geometrische Modellierung.