Massaherverdeling

Massaherverdeling is het verdelingspatroon van massa binnen een object of systeem. Het begrip is cruciaal voor het beoordelen van stabiliteit, dynamisch gedrag en energie-overdracht, omdat de plaats van het zwaartepunt en het traagheidsmoment bepalen hoe het object reageert op krachten en bewegingen.

Zwaartepunt en traagheidsmoment zijn centrale concepten. Voor een verzameling discrete massa’s geldt het zwaartepunt r_cm = (1/M) sum m_i r_i, waarbij M de totale massa is. Voor een continue massaverdeling kan r_cm worden berekend met r_cm = (1/M) ∫ r dm, en M = ∫ dm. Als de massa-dichtheid ρ bekend is over een volume V, geldt M = ∫_V ρ dV. Het traagheidsmoment I geeft weerstand tegen rotatie om een gekozen as en wordt vaak uitgedrukt als I = ∫ r^2 dm; in drie dimensies verloopt dit via de inertia tensor.

Typen distributie variëren van homogeen (gelijke dichtheid) tot inhomogeen, en van isotroop naar anisotroop, waardoor de respons op krachten en rotaties kan verschillen. Metingen en berekeningen gebeuren analytisch voor eenvoudige vormen (bijv. cilinders, platen), numeriek via computer-aided design en eindige-elementen, of experimenteel via balansen, tiltesten en suspensie-methoden.

Toepassingen omvatten voertuigontwerp (weging en diepgang van het zwaartepunt voor stabiliteit), ruimtevaart en vliegtuigen (CG en traagheidsmomenten voor besturing en stabiliteit), bouwkunde (aardbevingsbestendigheid) en robotica (preciesere beweging en controle). Massa-distributie kan veranderen door brandstofverbranding, belading of slijtage, waardoor voortdurend aandacht voor massaherverdeling vereist is.