massaverdeling

Massaverdeling beskriver hvordan massen fordeler seg innenfor et objekt eller system. Den avgjør tyngdepunktet og inertimomenter, og påvirker stabilitet, bæreevne og vibrasjonsegenskaper i en konstruksjon eller et kjøretøy.

Massedistribusjon kan beskrives som kontinuerlig massedistribusjon med en massas densitet ρ(r) over et volum, eller som en diskret fordeling av masser m_i ved posisjonene r_i. Tyngdepunktet er gitt ved r_cm = (1/M) ∫ r dm, der M = ∫ dm er den totale massen. For diskrete masser er r_cm = (1/M) Σ m_i r_i. I et gravitasjonsfelt med uniform tyngde er tyngdepunktet også sentrum for vektoren av tyngdekraften.

Momentet av treghet (treghetsmomentet) I omkring en akse er I = ∫ d_i^2 dm; i kontinuerlig form I = ∫ r^2 dm, og for diskrete masser I = Σ m_i d_i^2. Disse størrelsene beskriver hvor vanskelig det er å endre bevegelsen til objektet om en gitt rotasjon og påvirker naturlige frekvenser og resonanser.

Anvendelser inkluderer kjøretøydesign for riktig plassering av motor og drivstofftanker, bygg- og konstruksjonsprinsipper for å sikre riktige lastbaner og motstand mot svingninger, samt skip og fartøy der metasenterhøyde og stabilitet er avgjørende. I luftfart og romfart brukes massaverdeling i design og simuleringer, inkludert aeroelasticitet og inertimomenter.

Måling og analyse utføres ved veiesystemer og ved hjelp av CAD- og FE-verktøy for å beregne tyngdepunkt og treghetsmomenter. En jevn massaverdeling gir lavere vibrasjon og bedre stabilitet under dynamiske laster. Se også tyngdepunkt, massefordeling, treghetsmoment og metasenterhøyde.