HallPetchrelatie

De Hall-Petchrelatie is een empirische relatie uit de materiaalwetenschap die beschrijft hoe de treksterkte (yield strength) van polycrystalische metalen en keramieken toeneemt bij verkleining van de korrelgrootte. In de klassieke vorm luidt de wet: σy = σ0 + ky · d^−1/2, waarbij σy de yield strength is, σ0 de basale, korrelonafhankelijke weerstand, ky een materiaalafhankelijke versterkingscoëfficiënt en d de gemiddelde korrelgrootte (wisselbaar als korreldiameter). De relatie geeft aan dat korrelgrenzen de beweging van dislocaties hinderen, waardoor plastische vervorming moeilijker wordt en de sterkte toeneemt bij fijnere korrels.

Oorsprong en mechanisme: de relatie werd onafhankelijk vastgesteld door E.O. Hall (1951) en N.J. Petch (1953). Het mechanisme berust op dislocatiebewegingen: korrelgrenzen vormen obstakels die dislocaties tegenhouden en de afstand die zij moeten afleggen vergroten, wat uiteindelijk leidt tot hogere treksterkte bij kleiner korrelformaat.

Toepassing en grenzen: de Hall-Petchrelatie geldt voor veel metalen en keramieken in normale korrelgroottes en bij gebruikelijke combinaties van samenstelling en verwerking. Het is nuttig bij korrelrefinement om sterkte te ontwerpen, bijvoorbeeld in staal, aluminiumlegeringen en keramische systemen. De waarde ky verschilt per materiaal en afhankelijk van temperatuur en verwerking.

Beperkingen en afwijkingen: bij zeer kleine korrels (nano-scale) treedt vaak een omgekeerde Hall-Petch-relatie op, waarbij de sterkte afneemt bij verdere verkleining door kanaalvorming langs korrelgrenzen, grain boundary sliding of diffusiegedreven mechanismen. De klassieke relatie is dan niet langer geldig. Daarnaast kunnen temperatuur, textuur, additieven en tweede-fase-­koren de ervaring beïnvloeden.