Denormaalien

Denormaalien, in het Nederlands vaak gesproken als denormale getallen of subnormale getallen, zijn een categorie getallen in zwevendekommagetallen die voorkomen bij onderflow naar nul. Ze vormen een brug tussen nul en de kleinste normale representabele getallen en maken een geleidelijke afname mogelijk van getallen die dicht bij nul liggen.

Representatie en definitie: bij veel zwevendekommaformaten, zoals IEEE 754 binary formats, heeft een normaal positief getal het exponentveld dat niet allemaal zeros is en bevat het significand een verborgen leading 1. Bij een denormaal getal is het exponentveld echter allemaal zeros en ontbreekt die verborgen leading 1. De waarde wordt dan uitgedrukt als (-1)^sign × 0.fraction × 2^(emin), waarbij emin de minimale exponent voor normale getallen is. Met andere woorden, de significand begint met een 0.x in plaats van een 1.x. Dit geldt voor binair, en in zekere mate ook voor decimale vormen onder IEEE 754-2008.

Eigenschappen en gevolgen: denormale getallen hebben een lagere precisie dan normale getallen en een gelijkmatigere spreiding dicht bij nul, waardoor zeer kleine waarden toch nog representeerbaar blijven in plaats van abrupt naar nul te vallen. Ze kunnen echter leiden tot prestatieproblemen op sommige hardware en kunnen de numerieke stabiliteit beïnvloeden als software denormale getallen niet verwacht. In veel systemen kan men een flush-to-zero-standaard (FTZ) activeren, waardoor denormalen als nul worden behandeld om prestaties te verbeteren.

Geschiedenis en context: denormaal getal is een concept uit IEEE 754-standaarden, bedoeld om onderflow te verzachten en een continue representatie rond nul mogelijk te maken. Ze bestaan in verschillende precisies en ook in decimale representaties; de onderliggende principes blijven vergelijkbaar.

Zie ook: onderflow, subnormale getallen, IEEE 754.