Axiomagestuurd

Axiomagestuurd, soms vertaald als axiom-driven of axiom-based, is een benadering waarbij redenering en ontwerp worden geleid door een vaste set axioma's. Conclusies en modellen worden afgeleid via formele inferentieregels uit deze basisstellingen. De term wordt zowel in de wiskunde en logica als in de informatica en filosofie gebruikt om een duidelijk, fundamentonderbouwd proces te beschrijven, in tegenstelling tot benaderingen die sterk op data of ervaring vertrouwen.

In de wiskunde en logica vormen axioma's de grondslag van een formeel systeem zoals de meetkunde van Euclides of de wiskundige rekenkunde; in de informatica worden axioma-gebaseerde methoden toegepast in formele specificatie en het verifiëren van software met behulp van bewijsassistenten als Coq of Lean.

Belangrijke kenmerken zijn expliciete fundamenten, consistente afleiding en traceerbaarheid van elke conclusie tot de uitgangsaxioma's. Systemen die axiomagestuurd opereren streven naar juistheid en transparantie, maar ze zijn gevoelig voor de keuze van axioma's en kunnen worstelen met onvolledigheid en inconsistentie als axioma's conflicteren.

Voorbeelden omvatten de standaardset axioma's van de rekenen en verzamelingen (zoals de Peano-axioma's of Zermelo-Fraenkel-axioma's) en formalisaties van wiskundige theorieën. In de softwaresector worden specificaties en verificaties vaak opgebouwd uit axiomatische definities om correct gedrag te garanderen.

Zie ook: axioma, formele methoden, bewijsvoering, Coq, Lean.