randoppervlak

Randoppervlak is de randkundige term voor de boundary surface van een driedimensionaal object in de euclidische ruimte. Het randoppervlak bestaat uit de punten die op de grens van het solide liggen, zodat elke buurt rondom zo’n punt zowel delen van het vaste object als van de buitenruimte bevat. Voor veel objecten is het randoppervlak een tweedimensionale figuur, oftewel een oppervlak.

Voorbeelden zijn duidelijk: een kubus heeft een randoppervlak bestaande uit zes vierkante vlakken; een bol heeft als randoppervlak de bolvorm zelf; een cilinder met sluitende uiteinden heeft zowel een krommend zijoppervlak als twee cirkelvormige eindvlakken. Bij holle of omhullende voorwerpen wordt steeds de buitenkant van de omranding bedoeld.

Eigenschappen zijn onder meer dat het randoppervlak geen dikte heeft en dat de oppervlaktetopografie kan bestaan uit vlakke facetten (bij polyhedra) of uit gladde oppervlakken (bij ruimtelijke vormen). Het randoppervlak heeft een oppervlaktesmaat genaamd oppervlakte, die afhangt van vorm en grootte. Bij een geafleurd of gemodelleerd oppervlak kan men het randoppervlak beschrijven via een meetkundige parameterisatie of via een som van polygonale vlakken; bij gladde oppervlakken gebeurt dit via integralen.

Relaties met andere concepten: de randoppervlak is de grens van het solide en is nauw verbonden met het volume dat binnen die grens ligt. Samen met de oppervlakte en de inhoud vormt het een kerncomponent van de meetkunde van ruimtelijke figuren. Bijvoorbeeld, in polyhedrale modellen wordt de randoppervlak vaak als een mesh opgeslagen, terwijl bij analytische oppervlakken parameterisaties worden gebruikt.