optimalisatieprocedure

Een optimalisatieprocedure is een systematische methode om de beste oplossing te vinden voor een probleem dat kan worden gemodelleerd als een wiskundig optimalisatieprobleem. Daarbij definiëren we een doelfunctie f(x) die gemaximaliseerd of geminimaliseerd moet worden, beslissingsvariabelen x, en een verzameling beperkingen die het haalbare domein bepalen. Het doel is om een waarde van x te vinden die f(x) optimaliseert terwijl aan alle beperkingen wordt voldaan. De oplossing kan lokaal of wereldwijd zijn, afhankelijk van de eigenschappen van het model en de gebruikte methode.

Een typische optimalisatieprocedure doorloopt doorgaans de fasen: probleemdefinitie en modellering; selectie van de oplossingsmethode; uitvoering van de berekeningen; analyse van resultaten en validatie; en bijsturing door gevoeligheids- of robuustheidsanalyse. Belangrijke modellen onderscheiden zich door determinisme versus stochastische elementen, continu versus discreet karakter, en convexiteit; deze eigenschappen bepalen welke algoritmen geschikt zijn en de garanties die kunnen worden gegeven.

Veelgebruikte oplossingsbenaderingen zijn lineaire programmering (LP) voor lineaire doel- en beperkingen, niet-lineaire programmering (NLP) voor niet-lineaire modellen, integer programming (IP) voor discrete beslissingen en verschillende vormen van stochastische en robuuste optimalisatie. Daarnaast worden metaheuristieken zoals genetische algoritmen en simulatieve annealing toegepast bij niet-convexe of grote problemen. De keuze van methode hangt af van modelkenmerken, gewenste nauwkeurigheid en rekentijd.

Optimalisatieprocedures vinden toepassing in onder meer productieplanning, logistiek en routeplanning, energie- en netontwerp, financiën en engineering. Succesvolle implementatie vereist nauwkeurige modellering, kwalitatieve data, en een interpreteerbare uitkomst met aandacht voor gevoeligheidsanalyses en robuustheid ten opzichte van onzekerheid in invoerdata.