nietstationair

Nietstationair, oftewel niet-stationair, verwijst naar processen waarvan statistische eigenschappen sterk variëren over tijd. In tegenstelling tot stationaire processen blijven kenmerken zoals het gemiddelde en de variantie niet constant onder tijdsschuiven. Bij een sterk stationair proces zijn ook de verdelingen tijdonafhankelijk, terwijl bij zwak stationaire processen alleen de eerste twee momenten afhankelijk zijn van de tijdlag.

In de statistiek en tijdreeksen is een proces X(t) stationair als de verdelingen van meerdere tijdpunten Kort gezegd: de statistische kenmerken hangen alleen af van de onderlinge tijdverschillen, niet van de absolute tijd. Bij zwakke stationariteit ligt de verwachting E[X(t)] constant en de autocovariantie Cov(X(t), X(t+lag)) uitsluitend afhangend van lag. Niet-stationaire processen vertonen meestal trends, seizoenspatronen, structurele veranderingen of een groeiende variatie over tijd.

Voorbeelden van niet-stationariteit zijn trends in lange termijn, seizoensinvloeden die variëren, regimewijzigingen of een random walk waarin de spreiding toeneemt naarmate de tijd vordert. In de praktijk zorgt dit ervoor dat veel statistische methoden die stationariteit veronderstellen minder betrouwbaar zijn, en worden technieken zoals differencing of detrending toegepast om stationariteit te bereiken. In econometrie worden unit-root tests (zoals ADF) gebruikt om niet-stationariteit te detecteren, en cointegratie kan worden toegepast bij multivariate series.

In signaalverwerking kunnen niet-stationaire signalen tijd-afhankelijke spectra hebben. Analyseertijd-vlakken zoals de korte-tijd Fourier-transformatie of wavelet-transformaties bieden opties om tijdsvariaties in frequenties te vangen. Een goed begrip van niet-stationariteit is essentieel voor modellering, testen en analyse in diverse vakgebieden.