divergeert

Divergeert is een vervoegde vorm van het Nederlandse werkwoord divergeren. Het woord beschrijft het verschijnsel dat twee of meer dingen uiteenlopen, uit elkaar gaan of niet in één punt samenkomen. In wiskundige contexten en gerelateerde vakgebieden wordt divergeren vaak gebruikt om aan te geven dat een grootheid geen eindige limiet bereikt.

In wiskunde: Een veranderlijke of reeks divergeert wanneer de limiet niet bestaat of oneindig is; een reeks kan divergeren als de som van de termen geen eindige limiet heeft. Voor een rij a_n geldt: lim a_n bestaat niet of is oneindig. Voor een oneindige som ∑ a_n divergeert als de reeks van partiële sommen niet convergeert. In analyse is ook sprake van functionele divergentie: een functie f(x) divergeert bij x0 als lim_{x→x0} f(x) niet bestaat of oneindig is.

Het werkwoord wordt ook in andere wetenschappen aangewend. In taalkunde spreekt men van taaldivergentie wanneer talen uit elkaar evolueren tot verschillende varianten. In de natuurkunde en theoretische vakgebieden wordt soms gesproken over divergente vectorvelden, waarbij de divergentie van een veld een maat is voor hoe de veldlijnen uit elkaar gaan. De term divergentie verwijst naar het bijbehorende zelfstandig naamwoord.

Etymologie: Divergeren komt van het Latijn divergere, via het Frans diverger en later in het Nederlands terecht. De betekenis houdt aan de kern vast: afbuigen, uiteenlopen of niet samenvallen in één limiet. Zie ook: divergentie, divergeren, divergence, divergentie in vectorvelden.