cameraprojectie

Cameraprojectie verwijst naar het proces waarbij een driedimensionale scène wordt geprojecteerd op een tweedimensionaal beeldvlak door een camera, volgens het pinhole-model. In de gebruikelijke wiskundige formulering wordt een wereldpunt X in homogene coördinaten geprojecteerd naar een beeldpunt x via een projection matrix P.

De relatie tussen wereldpunten X ∈ R^4 en afbeeldingspunten x ∈ R^3 wordt gegeven door x ~ P X, waarbij P de 3x4 projector is die zowel extrinsieke als intrinsieke parameters bevat. P kan worden geschreven als P = K [R | t], met R en t respectievelijk de extrinsieke parameters (rotatie en vertaling) en K de intrinsics. De extrinsieke parameters bepalen de pose van de camera ten opzichte van de wereld, terwijl de intrinsics de beeldvorming in de sensorrealm beschrijven.

De projectie verloopt via de cameracoördinaten X_c = R X + t, waarna de afbeelding wordt verkregen door u = f_x X_c / Z_c + c_x en v = f_y Y_c / Z_c + c_y, met eventuele skew s. Hierbij bevatten f_x en f_y de brandpuntlengten in pixelmetingen, en (c_x, c_y) het beeldcentrum. Verdere afwijkingen worden veroorzaakt door lensvervorming, zoals radiale en tangentiële vervorming, die vaak wordt gecorrigeerd tijdens kalibratie.

Toepassingen van cameraprojectie bevinden zich onder meer in camera-calibratie, 3D-reconstructie, bewegingstracking en augmented reality. Het model vormt de basis voor veel computer vision- en fotogrammetrieprocessen, waarbij het nauwkeurig bepalen van de projectie cruciaal is voor interpretatie van beelden. Beperkingen komen voort uit vereenvoudigde modellen en lensnatuur, waarvoor kalibratie en beeldcorrectie nodig blijven.