Variatieanalyse

Variatieanalyse is een statistische methode om de bronnen van variatie in data te kwantificeren en te verklaren. In de praktijk wordt vaak de analyse van variantie (ANOVA) toegepast om te bepalen of de gemiddelden van twee of meer groepen significant van elkaar verschillen. Het uitgangspunt is dat de totale variatie kan worden opgesplitst in variatie tussen groepen, variatie binnen groepen en, bij complexere ontwerpen, variatie door factoren en interacties daarvan.

We onderscheiden verschillende ontwerpen: een-weg ANOVA met één factor, twee- of meer-weg ANOVA met meerdere factoren, en ontwerpen met herhaalde metingen of met random effecten (mixed models). De methode berekent een F-statistiek die laat zien of de tussen-groep variatie groter is dan verwacht op basis van de binnen-groep variatie; bij significantie volgt een p-waarde. Indien nodig worden post-hoc vergelijkingen uitgevoerd om te identificeren welke groepen verschillen. Effectgroottes (zoals eta-kwadra of omega-kwadra) geven de relatieve bijdrage van elk bron aan de totale variatie.

Belangrijke aannames zijn onder meer onafhankelijke observaties, normaliteit van residuen en gelijke varianties tussen groepen. Bij schendingen zijn niet-parametrische alternatieven beschikbaar (bijv. Kruskal-Wallis) of kan men transformeren of mixed-modelbenaderingen gebruiken.

Toepassingen van variatieanalyse omvatten experimentele wetenschappen, psychologie, geneeskunde, landbouw, industriële kwaliteitscontrole en bedrijfsanalyse. Interpretatie vereist aandacht voor statistische significantie versus praktische betekenis, en vervolganalyses om concrete verschillen te identificeren.