Stabiliteitszone

Stabiliteitszone is een term die in meerdere vakgebieden wordt gebruikt om een gebied in de toestand- of parameterruimte aan te geven waarin een systeem stabiel blijft ten opzichte van verstoringen. Doorgaans duidt het op de verzameling van toestanden en parameterwaarden waarvoor een systeem terugkeert naar een gewenste staat of gedrag nadat het is verstoord.

In de dynamische systemen verwijst de stabiliteitszone vaak naar regionale of globale stabiliteit: een lokaal stabiel evenwicht heeft in de buurt daarvan een zone waarin kleine verstoringen worden teruggedreven, terwijl bij globale stabiliteit alle mogelijke toestanden uiteindelijk naar hetzelfde gedrag convergeren. De omvang en vorm van de stabiliteitszone hangen af van factoren zoals de linearisatie rondom het evenwicht, de structuur van de非lineaire termen en externe invloeden.

Methoden om een stabiliteitszone te bepalen omvatten onder meer lineaire stabiliteitsanalyse met de Jacobiaan en de beoordeling van eigenwaarden, de Routh-Hurwitz-criteria voor continue systemen, en de discrete counterpart met de spectral radius. Voor niet-lineaire systemen spelen Lyapunov-functies en numerieke simulaties een belangrijke rol bij het vaststellen van regionale of globale stabiliteit en bij het tonen van basins of attraction.

Toepassingen komen voor in regeltechniek, voertuigregele systemen, power grids, economische modellen, ecologie en klimaatmodellen. In deze context wordt vaak gestreefd naar een zo ruim mogelijke stabiliteitszone onder operationele beperkingen, zodat verstoringen buiten die zone leiden tot onstabiel gedrag of ongewenste dynamiek. De stabiliteitszone is daarmee een centraal begrip bij ontwerp, analyse en robuustheidscontroles.