Renditeverteilung

Renditeverteilung bezeichnet in der Finanzwirtschaft die statistische Verteilung der Renditen eines Vermögenswerts oder Portfolios über einen bestimmten Zeitraum. Sie beschreibt, wie häufig bestimmte Renditewerte auftreten, und dient der Bewertung von Erwartung, Risiko und Verlässlichkeit der künftigen Erträge. Übliche Zeiträume sind täglich, monatlich oder jährlich.

Wichtige Kennzahlen einer Renditeverteilung sind der Erwartungswert (mittlere Rendite), die Varianz oder Standardabweichung (Risikomaß), sowie Maße für Form (Schiefe) und Wölbung (Kurtosis). In der Praxis verhalten sich Renditen oft nicht normal: Es treten Fat Tails und Asymmetrien auf, und Volatilität neigt zu clustering. Aus Preisprozessen lassen sich häufig Lognormalverteilungen ableiten, während Renditen selbst je nach Modell näher an Normal- oder t-Verteilungen liegen können.

Modelle und Schätzverfahren: Historische Renditen, Monte-Carlo-Simulationen und Bootstrapping werden eingesetzt, um Verteilungen zu schätzen. Typische Annahmen reichen von der einfachen Normalverteilung bis hin zu komplexeren Modellen (t-Verteilung, Lognormalverteilung, GARCH-Prozesse), um Fat-Tail-Effekte und Volatilitätsänderungen abzubilden.

Anwendungen: Die Renditeverteilung bildet die Grundlage für Risiko- und Portfoliomanagement, etwa bei Value-at-Risk (VaR), Expected Shortfall, der Portfoliooptimierung und Stress-Tests. Die Abhängigkeiten zwischen einzelnen Renditen (Korrelationen und Kopplungen) beeinflussen die Verteilung von Portfolios und damit die Risikoeinschätzung. Regimewechsel und unterschiedliche Marktphasen können die Verteilungen zeitlich verändern.