Korrelationen

Korrelationen bezeichnen statistische Maße, die die Stärke und Richtung einer Beziehung zwischen zwei Variablen quantifizieren. Sie helfen zu verstehen, ob und wie eng zusammenhängende Phänomene auftreten, ohne eine Ursache zu beweisen. In der Praxis werden Korrelationen in vielen Wissenschafts- und Anwendungsfeldern eingesetzt, von Forschung über Finanzwesen bis hin zu Data-Science-Anwendungen.

Der am häufigsten verwendete Koeffizient ist der Pearson-Korrelationskoeffizient r, der eine lineare Beziehung zwischen zwei Variablen beschreibt und Werte zwischen -1 und 1 annimmt. Werte nahe 1 bzw. -1 deuten auf eine starke positive bzw. negative lineare Beziehung hin. Für monotone aber nicht unbedingt lineare Zusammenhänge eignen sich Spearman-Rangkorrelation ρ oder Kendall-Tau.

Korrelationen sind kein Beleg für Kausalität. Zwei Variablen können korreliert sein, ohne dass eine Variable die andere verursacht; Drittvariablen oder Zufall können beteiligt sein. Zur Beurteilung der Signifikanz wird oft ein p-Wert herangezogen und Konfidenzintervalle angegeben. In der Praxis wird häufig eine Korrelationsmatrix verwendet, um Beziehungen zwischen mehreren Variablen übersichtlich darzustellen.

Wichtige Grenzen sind Ausreißer, Nichtlinearität und spurious correlations, besonders in großen Datensätzen. Korrelationen geben nur Assoziationen wieder und bleiben sensibel gegenüber Skala, Transformationen und Stichprobengröße. Anwendungsvoraussetzungen und Interpretationen sollten daher sorgfältig geprüft werden.